METODOS NUMERICOS PARA INGENIEROS 7ED

PARTE UNO: MODELOS, COMPUTADORAS Y ANALISIS DEL ERROR
* PT1.1 Motivación
* PT1.2 Antecedentes matemáticos
* PT1.3 Orientación

CAPITULO 1: Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería
* 1.1 Un modelo matemático simple
* 1.2 Leyes de conservación e ingeniería
* Problemas

CAPÍTULO 2: Programación y software
* 2.1 Paquetes y programación
* 2.2 Programación estructurada
* 2.3 Programación modular
* 2.4 Excel
* 2.5 MATLAB
* 2.6 Mathcad
* 2.7 Otros lenguajes y bibliotecas
* Problemas

CAPÍTULO 3: Aproximaciones y errores de redondeo
* 3.1 Cifras significativas
* 3.2 Exactitud y precisión
* 3.3 Definiciones de error
* 3.4 Errores de redondeo
* Problemas

CAPÍTULO 4: Errores de truncamiento y la serie de Taylor
* 4.1 La serie de Taylor
* 4.2 Propagación del error
* 4.3 Error numérico total
* 4.4 Equivocaciones, errores de formulación e incertidumbre en los datos
* Problemas

EPÍLOGO: PARTE UNO
* PT1.4 Alternativas
* PT1.5 Relaciones y formulas importantes
* PT1.6 Métodos avanzados y referencias adicionales

PARTE DOS RAICES DE ECUACIONES
* PT2.1 Motivación
* PT2.2 Antecedentes matemáticos
* PT2.3 Orientación

CAPÍTULO 5: Métodos cerrados
* 5.1 Métodos gráficos
* 5.2 El método de bisección
* 5.3 Método de la falsa posición
* 5.4 Búsquedas por incrementos y determinación de valores iniciales
* Problemas

CAPÍTULO 6 Métodos abiertos
* 6.1 Iteración simple de punto fijo
* 6.2 Método de Newton-Raphson
* 6.3 El método de la secante
* 6.4 Método de Brent
* 6.5 Raíces múltiples
* 6.6 Sistemas de ecuaciones no lineales
* Problemas

CAPÍTULO 7: Raíces de polinomios
* 7.1 Polinomios en la ciencia y en la ingeniería
* 7.2 Cálculos con polinomios
* 7.3 Métodos convencionales
* 7.4 Método de Muller
* 7.5 Método de Bairstow
* 7.6 Otros métodos
* 7.7 Localización de raíces con paquetes de software
* Problemas

CAPÍTULO 8: Estudio de casos: raíces de ecuaciones
* 8.1 Leyes de los gases ideales y no ideales (ingeniería química y bioquímica)
* 8.2 Los gases de invernadero y la lluvia (ingeniería civil y ambiental)
* 8.3 Diseño de un circuito eléctrico (ingeniería eléctrica)
* 8.4 Fricción en tubos (ingeniería mecánica y aeroespacial)
* Problemas

EPILOGO: PARTE DOS
* PT2.4 Alternativas
* PT2.5 Relaciones y formulas importantes
* PT2.6 Métodos avanzados y referencias adicionales

PARTE TRES: ECUACIONES ALGEBRAICAS LINEALES
* PT3.1 Motivación
* PT3.2 Antecedentes matemáticos
* PT3.3 Orientación

CAPÍTULO 9: Eliminación de Gauss
* 9.1 Solución de sistemas pequeños de ecuaciones
* 9.2 Eliminación de Gauss simple
* 9.3 Dificultades en los métodos de eliminación
* 9.4 Técnicas para mejorar las soluciones
* 9.5 Sistemas complejos
* 9.6 Sistemas de ecuaciones no lineales
* 9.7 Gauss-Jordan
* 9.8 Resumen
* Problemas

CAPÍTULO 10: Descomposición LU e inversión de matrices
* 10.1 Descomposición LU
* 10.2 La matriz inversa
* 10.3 Análisis del error y condición del sistema
* Problemas

CAPÍTULO 11: Matrices especiales y el método de Gauss-Seidel
* 11.1 Matrices especiales
* 11.2 Gauss-Seidel
* 11.3 Ecuaciones algebraicas lineales con paquetes de software
* Problemas

CAPÍTULO 12: Estudio de casos: ecuaciones algebraicas lineales
* 12.1 Análisis en estado estacionario de un sistema de reactores (ingeniería química/bioingeniería)
* 12.2 Análisis de una armadura estáticamente determinada (ingeniería civil/ambiental)
* 12.3 Corrientes y voltajes en circuitos con resistores (ingeniería eléctrica)
* 12.4 Sistemas masa-resorte (ingeniería mecánica/aeronáutica)
* Problemas

EPILOGO: PARTE TRES
* PT3.4 Alternativas
* PT3.5 Relaciones y formulas importantes
* PT3.6 Métodos avanzados y referencias adicionales

PARTE CUATRO: OPTIMIZACIÓN
* PT4.1 Motivación
* PT4.2 Antecedentes matemáticos
* PT4.3 Orientación

CAPÍTULO 13: Optimización unidimensional sin restricciones
* 13.1 Búsqueda de la sección dorada
* 13.2 Interpolación parabólica
* 13.3 Método de Newton
* 13.4 Método de Brent
* Problemas

CAPÍTULO 14: Optimización multidimensional sin restricciones
* 14.1 Métodos directos
* 14.2 Métodos con gradiente
* Problemas

CAPÍTULO 15: Optimización con restricciones
* 15.1 Programación lineal
* 15.2 Optimización no lineal con restricciones
* 15.3 Optimización con paquetes de software
* Problemas

CAPÍTULO 16: Estudio de casos: Optimización
* 16.1 Diseño de un tanque con el menor costo (ingeniería química/bioingeniería)
* 16.2 Mínimo costo para el tratamiento de aguas residuales (ingeniería civil/ambiental)
* 16.3 Máxima transferencia de potencia en un circuito (ingeniería eléctrica)
* 16.4 Equilibrio y energía potencial mínima (ingeniería mecánica/aeroespacial)
* Problemas

EPILOGO: PARTE CUATRO
* PT4.4 Alternativas
* PT4.5 Referencias adicionales

PARTE CINCO: AJUSTE DE CURVAS
* PT5.1 Motivación
* PT5.2 Antecedentes matemáticos
* PT5.3 Orientación

CAPÍTULO 17: Regresión por mínimos cuadrados
* 17.1 Regresión lineal
* 17.2 Regresión polinomial
* 17.3 Regresión lineal múltiple
* 17.4 Mínimos cuadrados lineales en general
* 17.5 Regresión no lineal
* Problemas

CAPÍTULO 18: Interpolación
* 18.1 Interpolación polinomial de Newton en diferencias divididas
* 18.2 Polinomios de interpolación de Lagrange
* 18.3 Coeficientes de un polinomio de interpolación
* 18.4 Interpolación inversa
* 18.5 Comentarios adicionales
* 18.6 Interpolación mediante trazadores (splines)
* 18.7 Interpolación multidimensional
* Problemas

CAPÍTULO 19: Aproximación de Fourier
* 19.1 Ajuste de curvas con funciones sinusoidales
* 19.2 Serie de Fourier continua
* 19.3 Dominios de la frecuencia y del tiempo
* 19.4 Integral y transformada de Fourier
* 19.5 Transformada discreta de Fourier (TDF)
* 19.6 Transformada rapida de Fourier (TRF)
* 19.7 El espectro de potencia
* 19.8 Ajuste de curvas con paquetes de software
* Problemas

CAPÍTULO 20: Estudio de casos: ajuste de curvas
* 20.1 Regresión lineal y modelos de población (ingeniería química/bioingeniería)
* 20.2 Uso de trazadores para estimar la transferencia de calor (ingeniería civil/ambiental)
* 20.3 Análisis de Fourier (ingeniería eléctrica)
* 20.4 Análisis de datos experimentales (ingeniería mecánica/aeronáutica)
* Problemas

EPILOGO: PARTE CINCO
* PT5.4 Alternativas
* PT5.5 Relaciones y formulas importantes
* PT5.6 Métodos avanzados y referencias adicionales

PARTE SEIS DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NÚMERICAS
* PT6.1 Motivación
* PT6.2 Antecedentes matemáticos
* PT6.3 Orientación

CAPÍTULO 21: Fórmulas de integración de Newton-Cotes
* 21.1 La regia del trapecio
* 21.2 Reglas de Simpson
* 21.3 Integración con segmentos desiguales
* 21.4 Formulas de integración abierta
* 21.5 Integrales múltiples
* Problemas

CAPÍTULO 22: Integración de ecuaciones
* 22.1 Algoritmos de Newton-Cotes para ecuaciones
* 22.2 Integración de Romberg
* 22.3 Cuadratura adaptiva
* 22.4 Cuadratura de Gauss
* 22.5 Integrales impropias
* Problemas

CAPÍTULO 23: Diferenciación numérica
* 23.1 Formulas de diferenciación con alta exactitud
* 23.2 Extrapolación de Richardson
* 23.3 Derivadas de datos irregularmente espaciados
* 23.4 Derivadas e integrantes para datos con errores
* 23.5 Derivadas parciales
* 23.6 Integración/diferenciación numéricas con paquetes de software
* Problemas

CAPÍTULO 24: Estudio de casos: integración y diferenciación numéricas
* 24.1 Integración para determinar la cantidad total de calor (ingeniería química/bioingeniería)
* 24.2 Fuerza efectiva sobre el mástil de un bote de vela de carreras (ingeniería civil/ambiental)
* 24.3 Raíz media cuadrática de la corriente mediante integración numérica (ingeniería eléctrica)
* 24.4 Integración numérica para calcular el trabajo (ingeniería mecánica/aeronáutica)
* Problemas

Epilogo: PARTE SEIS
* PT6.4 Alternativas
* PT6.5 Relaciones y formulas importantes
* PT6.6 Métodos avanzados y referencias adicionales

PARTE SIETE ECUACIONES PIFERENCIALES ORDINARIAS
* PT7.1 Motivación
* PT7.2 Antecedentes matemáticos
* PT7.3 Orientación

CAPÍTULO 25: Métodos de Runge-Kutta
* 25.1 Método de Euler
* 25.2 Mejoras del método de Euler
* 25.3 Métodos de Runge-Kutta
* 25.4 Sistemas de ecuaciones
* 25.5 Métodos adaptativos de Runge-Kutta
* Problemas

CAPÍTULO 26: Métodos rígidos y de pasos múltiples
* 26.1 Rigidez
* 26.2 Métodos de pasos múltiples
* Problemas

CAPÍTULO 27: Problemas de valores en la frontera y de valores propios
* 27.1 Métodos generales para problemas de valores en la frontera
* 27.2 Problemas de valores propios
* 27.3 EDO y valores propios con paquetes de software
* Problemas

CAPÍTULO 28: Estudio de casos: ecuaciones diferenciales ordinarias
* 28.1 Uso de las EDO para analizar la respuesta transitoria de un reactor (ingeniería, quimica/bioingenieria)
* 28.2 Modelos depredador-presa y caos (ingeniería civil/ambiental)
* 28.3 Simulación de la corriente transitoria en un circuito eléctrico (ingeniería eléctrica)
* 28.4 El péndulo oscilante (ingeniería mecánica/aeronáutica)
* Problemas

EPILOGO: PARTE SIETE
* PT7.4 Alternativas
* PT7.5 Relaciones y formulas importantes
* PT7.6 Métodos avanzados y referencias adicionales

PARTE OCHO: ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES
* PT8.1 Motivación
* PT8.2 Orientación

CAPÍTULO 29: Diferencias finitas: ecuaciones elípticas
* 29.1 La ecuación de Laplace
* 29.2 Técnica de solución
* 29.3 Condiciones en la frontera
* 29.4 El método del volumen de control
* 29.5 Software para resolver ecuaciones elípticas
* Problemas

CAPÍTULO 30: Diferencias finitas: ecuaciones parabólicas
* 30.1 La ecuación de conducción de calor
* 30.2 Métodos explícitos
* 30.3 Un método implícito simple
* 30.4 El método de Crank-Nicolson
* 30.5 Ecuaciones parabólicas en dos dimensiones espaciales
* Problemas

CAPÍTULO 31: Método del elemento finito
* 31.1 El enfoque general
* 31.2 Aplicación del elemento finito en una dimensión
* 31.3 Problemas bidimensionales
* 31.4 Resolución de EDP con paquetes de software
* Problemas

CAPÍTULO 32: Estudio de casos: ecuaciones diferenciales parciales
* 32.1 Balance de masa unidimensional de un reactor (ingeniería química/bioingeniería)
* 32.2 Deflexiones de una placa (ingeniería civil/ambiental)
* 32.3 Problemas de campo electrostático bidimensional (ingeniería eléctrica)
* 32.4 Solución por elemento finito de una serie de resortes (ingeniería mecánica/aeronáutica)
* Problema

EPILOGO: PARTE OCHO
* PT8.3 Alternativas
* PT8.4 Relaciones y formulas importantes
* PT8.5 Métodos avanzados y referencias adicionales

APENDICE A: LA SERIE DE FOURIER
APENDICE B: EMPECEMOS CON MATLAB
AP6NDICE C: INICIAClÓN A MATHCAD

* Fundamentos de Mathcad
* Introducción de texto y operaciones matemáticas
* Funciones y variables matemáticas
* Función de métodos numéricos
* Procedimientos y subprogramas de líneas múltiples
* Creación de graficas
* Matemáticas simbólicas
* Para aprender más acerca de Mathcad

BIBLIOGRAFIA

ÍNDICE ANALÍTICO